น้อง ๆ คนไหนกำลังหาสรุปเนื้อหาคณิต ม.6 อยู่บ้างงงง วันนี้พี่เตรียมเนื้อหามาให้แบบจัดเต็มเลย ทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติม (แถมมีแบบฝึกหัดมาให้ลองฝึกทำอีกเพียบบ > <) ถ้าใครที่อยู่ ม.5 และอยากเตรียมตัวล่วงหน้า หรือ
น้อง ๆ ม.6 ที่กำลังเตรียมสอบที่โรงเรียน ก็อ่านบทความนี้ไว้ได้เลยยย
คณิตพื้นฐาน ม.6 เรียนอะไรบ้าง ?
น้อง ๆ ทุกแผนการเรียนไม่ว่าจะสายศิลป์หรือสายวิทย์จะต้องเรียนวิชาคณิตพื้นฐานกันอยู่แล้ว เหมือนตอน ม.4 ม.5 เลย โดยตามหลักสูตรใหม่ของ สสวท คณิตพื้นฐาน ม.6 จะแบ่งออกเป็น 3 เรื่อง คือ สถิติศาสตร์และข้อมูล การวิเคราะห์และ
นำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ และประเภทของข้อมูล แต่จะมีเนื้อหาอะไรอีกบ้าง ไปดูกันนน
ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
มีใครคุ้นหูเรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูลบ้างง จริง ๆ แล้วเนื้อหานี้เคยเรียนตอนม.ต้นกันมาแล้ว จำได้มั้ยย > <
แต่พอเป็นเนื้อหาสถิติ ม.6 ก็จะต้องยากกว่าสถิติ ม.3 แน่นอนน โดยจะมีเนื้อหาตั้งแต่ความหมายของสถิติศาสตร์
ตัวอย่างการนำสถิติไปใช้ ประเภทของข้อมูล และลักษณะต่าง ๆ ของสถิติ
1. สถิติศาสตร์ ความหมายและความเข้าใจเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
2. คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำและความหมาย ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
3. ประเภทของข้อมูล เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของข้อมูลโดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน
4. สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน ลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูลในสองรูปแบบ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะต่อเนื่องมาจากบทเรียนก่อนหน้าเรื่องสถิติ น้อง ๆ จะได้นำความรู้และ
ความเข้าใจทางสถิติมานำเสนอเป็นข้อมูลผ่านการวิเคราะห์เชิงคุณภาพ ซึ่งจะมีหัวข้อย่อยอะไรบ้าง พี่ก็ได้รวบรวม
มาให้แล้วว
1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่, ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะพูดถึงความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ รวมไปถึงค่าวัดทางสถิติด้วยย แต่ละเรื่องก็จะมีเนื้อหาตามนี้เลยน้าา
1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่, ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
3. ค่าวัดทางสถิติ ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 เทอม 1 เรียนอะไรบ้าง ?
คณิตเพิ่มเติม เป็นวิชาที่เด็กสายวิทย์คณิตและศิลป์คำนวณจะต้องเรียน ซึ่งเนื้อหาที่เรียนก็จะคล้ายกับคณิตพื้นฐานเลย แต่จะมีจำนวนเรื่องมากถึง 6 เรื่องเลยย แต่ไม่ต้องตกใจน้าา เพราะว่าเนื้อหาถูกแบ่งออกเป็น 2 เทอมอยู่แล้ว ไม่ได้เรียนรวมทั้งหมดในเทอมเดียว (โล่งใจไปนิดนึง 555)
ลำดับและอนุกรม
น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรม ตั้งแต่ความหมาย การเขียนแสดงลำดับ และเรื่องอื่น ๆ อีกมากมาย
และถ้าใครแม่นเรื่องนี้ก็จะยิ่งได้เปรียบเลยเพราะว่าเรื่องนี้ถือว่าเป็นพื้นฐานของการแก้ปัญหาต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างเรื่องดอกเบี้ยหรือมูลค่าของเงินด้วย !!
1. ลำดับ ความหมายของลำดับ การเขียนพจน์ต่าง ๆ ในลำดับ และชนิดของลำดับต่าง ๆ
2. ลิมิตของลำดับ สังเกตลักษณะความเป็นไปของลำดับต่าง ๆ เมื่อจำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นเรื่อย ๆ อย่างไม่มีขีดจำกัด และวิธีหาค่าของพจน์ดังกล่าว
3. อนุกรม ผลบวกของลำดับชนิดต่าง ๆ
4. สัญลักษณ์แสดงการบวก เขียนสัญลักษณ์แทนผลบวกของหลาย ๆ พจน์ให้กระชับขึ้น
5. การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน (ความรู้จากเรื่องลำดับและอนุกรม)
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.6
เพื่อให้เราเก็บคะแนนบทนี้แบบปัง ๆ ขอแนะนำให้ทุกคนทบทวนเรื่อง เลขยกกำลัง โดยเลือกโจทย์ที่เราจะต้องจัดรูป
เลขยกกำลังมาลองทบทวนดู แนะนำให้เอาโจทย์เก่าตอนเรียนบทฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมมาฝึกอีกครั้งก็ได้น้า
ถ้าน้อง ๆ ยังจำได้ในตอนท้ายของบทนั้น จะกล่าวถึงการประยุกต์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการึทึม และจะมีโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น ลองฝึกทำโจทย์นี้อีกครั้งด้วยนะ เพราะเราจะเจอดอกเบี้ยทบต้นอีกครั้งในบทนี้แต่จะมาคนละแนวกัน
ที่สำคัญ คือ อยากให้ทบทวนบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ในเรื่องการหาค่าของฟังก์ชัน อีกสักเล็กน้อย เพราะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนบทลำดับและอนุกรมนี้เลยยย
ตัวอย่างโจทย์ ลำดับและอนุกรม
ถ้าลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 5 คือ 3 และพจน์ที่ 10 คือ 13 จงหาพจน์ที่ 100
เฉลย
ตอบ พจน์ที่ 100 ของลำดับเลขคณิตนี้ คือ 193
ดูคลิปติวคณิต ม.6 “ลำดับและอนุกรม”
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง ลำดับอนุกรม
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง ลำดับอนุกรม (1)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง ลำดับอนุกรม (2)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง ลำดับอนุกรม (3)
ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
แคลคูลัสเบื้องต้น
สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่อยากจะเข้าคณะที่เกี่ยวกับการคำนวณ ฟิสิกส์ หรือการแพทย์ จะต้องได้เรียนแคลคูลัสใน
มหาลัยฯ แน่นอนนน ดังนั้นถ้าน้อง ๆ เข้าใจแคลคูลัสเบื้องต้นในคณิต ม.ปลายก็จะช่วยปูพื้นฐานสำหรับการเรียน
มหาลัยฯ ได้เป็นอย่างดีเลยน้าา
1. ลิมิตของฟังก์ชัน ค่าของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรมีค่าเข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่ไม่ใช่ค่านั้น
2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ลักษณะบางประการที่แสดงถึงความต่อเนื่องของฟังก์ชันโดยอาศัยเรื่องลิมิตของฟังก์ชันและค่าของฟังก์ชัน
3. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุด ๆ หนึ่ง โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชันในการหาคำตอบ
4. การประยุกต์ของอนุพันธ์ การนำอนุพันธ์ไปใช้วิเคราะห์ในสิ่งต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นความชัน การทำนายลักษณะกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ หรือการเคลื่อนที่ในแนวตรง
5. ปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน เกี่ยวกับวิธีการหาปริพันธ์ทั้งจำกัดเขตและไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน หรือที่เรียกกันว่า อินทิเกรต
6. พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง การประยุกต์ของปริพันธ์ โดยการนำปริพันธ์ไปหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6
บทที่ควรทบทวน คือ จำนวนจริง โดยเฉพาะการฝึกเขียนเศษส่วนพหุนามให้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เพราะต้องนำความรู้มาใช้ตั้งแต่เรื่องแรก ๆ ของบทแคลคูลัสเลยน้า รวมถึงการหาเซตคำตอบของสมการและอสมการด้วย !!
ต่อมา คือ บทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน แนะนำให้น้อง ๆ ทบทวนการหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน ไม่ว่าจะจากฟังก์ชัน ที่เขียนในรูปเซตหรือกราฟ พี่แนะนำให้ลองฝึกทำโจทย์ซ้อมมือกันดูน้า จะได้คล่อง ๆ ถือว่าทบทวนความรู้เดิมไปในตัวด้วยย
นอกจากนี้ อยากให้ย้อนกลับไปทำโจทย์เกี่ยวกับฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เช่น ฝึกการสังเกตจากกราฟว่าฟังก์ชันจะเพิ่มหรือลดในช่วงใดบ้าง รวมถึงลองหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลดจากฟังก์ชันที่เขียนในรูปเซตด้วย
เพราะบทแคลคูลัสนี้จะได้เรียนวิธีใหม่ ๆ ในการพิจารณาฟังก์ชันเพิ่มและลดที่เก๋กว่าเดิมมม
และบทสุดท้าย คือ บทเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยฝึกการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด และทบทวนเกี่ยวกับสมการของ เส้นตรงรวมถึงความชันของเส้นตรง เท่านี้เราก็จะพร้อมเรียนบทแคลคูลัสแล้ว !
ตัวอย่างโจทย์ แคลคูลัสเบื้องต้น
จงหาความชันของเส้นโค้ง y=frac{1}{x} ที่จุด left (3,frac{1}{3} right)
เฉลย
ตอบ ความชันของเส้นโค้งที่จุด left ( 3,frac{1}{3} right) คือ {f}’left (3 right )=-frac{1}{9}
ดูคลิปติวคณิต ม.6 “แคลคูลัสเบื้องต้น”
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง แคลคูลัส
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง แคลคูลัส (1)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง แคลคูลัส (2)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง แคลคูลัส (3)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง แคลคูลัส (4)
ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 เทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ?
คณิตเพิ่มเติม เทอม 1 อาจจะดูหนักหน่วงไปสักหน่อยเพราะเรื่องที่เรียนอาจจะไม่คุ้นเท่าไหร่ แต่สำหรับเทอม 2 นี้ สบายใจได้เลย เพราะบางเรื่องที่เรียนจะเป็นการต่อยอดมาจากคณิตศาสตร์พื้นฐาน แต่จะมีเรื่องอะไรบ้าง ไปดูพร้อมกันเลยดีกว่า
ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
เรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูล ทุกคนจะได้เรียนรู้ความหมายของสถิติศาสตร์ การแบ่งประเภทของข้อมูลรวมไปถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ พอจะคุ้น ๆ กันแล้วใช่ไหมล้า~ เลื่อนลงไปดูกันเลยว่าในคณิตเพิ่มเติม เทอม 2 นี้ เนื้อหาของแต่ละหัวข้อในบทสถิติจะมีอะไรบ้าง
1. สถิติศาสตร์ ความหมายและความเข้าใจเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
2. คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำและความหมาย ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
3. ประเภทของข้อมูล เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของข้อมูลโดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน
4. สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน ลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูลในสองรูปแบบ
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง สถิติ ม.6
เนื้อหาที่น้อง ๆ ต้องทบทวนก่อนเรียน คือ สถิติ ม.ต้น นั่นเองง ไม่ว่าจะเป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมก็ยังถูกเอามาใช้ต่อในบทนี้ด้วย นอกจากนี้แนะนำว่าน้อง ๆ คนไหนที่ยังอ่านแผนภูมิไม่คล่อง ลองย้อนกลับไปฝึกทำโจทย์เกี่ยวกับแผนภูมิแท่งหรือแผนภูมิเส้นเพิ่มเติมได้นะ รวมถึงเรื่องควอร์ไทล์และแผนภาพกล่องจะถูกเอามาใช้ต่อเช่นกัน
ดังนั้นขอแนะนำให้น้อง ๆ ทำโจทย์สถิติระดับชั้น ม.3 เพื่อทบทวน และยังสามารถทบทวนเกี่ยวกับลักษณะและความ
แตกต่างของข้อมูลเชิงคุณภาพและข้อมูลเชิงปริมาณ เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนหัวข้อการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูล
เชิงคุณภาพและปริมาณในบทสถิติ ม.ปลายนี้ ได้ด้วยน้าา
ตัวอย่างโจทย์ ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
จากการสำรวจเกี่ยวกับอาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของจังหวัดหนึ่ง โดยสำรวจจากนักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัด รวมทั้งสิ้น 300 คน พบว่า อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ได้แก่
อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจส่วนตัว ร้อยละ 35
อันดับที่ 2 อาชีพครู ร้อยละ 22
อันดับที่ 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ 17
อันดับที่ 4 อาชีพแพทย์ ร้อยละ 12 และ
อันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร ร้อยละ 7
จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร ข้อมูล และค่าสถิติของการสำรวจนี้คืออะไร
เฉลย
ตอบ ประชากร คือ นักเรียนทุกคนในจังหวัดนี้
ตัวอย่าง คือ นักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัดนี้ จำนวน 300 คน
ตัวแปร คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล
ข้อมูล คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของนักเรียนแต่ละคนที่เก็บรวบรวมมาได้ และ
ค่าสถิติ คือ ร้อยละของนักเรียนที่เลือกอาชีพในฝันในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ซึ่งคำนวณจากตัวอย่าง จำนวน 300 คน
ดูคลิปติวคณิต ม.6 “สถิติ”
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง สถิติ
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง สถิติ (1)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง สถิติ (2)
คลิปติวคณิต ม.6 เรื่อง สถิติ (3)
ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะมีเนื้อหาที่ต่อมาจากบทเรียนก่อนหน้าในเรื่องสถิติ หลัก ๆ แล้วทุกคนจะยังได้เรียนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่และแผนภาพ ตามนี้เลย
1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์บข้อมูลเชิงคุณภาพ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
ตัวอย่างโจทย์ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตำบลแห่งหนึ่งได้สำรวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของขาวบ้านที่อาศัยอยู่ใกล้โรงพยาบาลจำนวน 30 คน ได้ผลสำรวจดังนี้
จงหาความถี่ของเลือดแต่ละหมู่และฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้
เฉลย
ตอบ เลือดหมู่ A มีความถี่เป็น 5
เลือดหมู่ B มีความถี่เป็น 8
เลือดหมู่ AB มีความถี่เป็น 4
เลือดหมู่ O มีความถี่เป็น 13
และ ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ เลือดหมู่ O
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะเป็นการนำความรู้ทางสถิติซึ่งเป็นความรู้เก่า เช่นการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติ ด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ และค่าวัดทางสถิติ และเนื้อหาที่เรียนต่อไปนี้ก็จะต่อเนื่อง
มาจากความรู้เรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูล, การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยน้าา
1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่, ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
3. ค่าวัดทางสถิติ ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล
และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
ตัวอย่างโจทย์ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ระยะเวลา (นาที) ที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนของนักเรียน 6 คน แสดงได้ดังนี้
32 15 45 12 90 25
จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้
เฉลย
ตอบ มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 28.5 นาที
ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น จะเรียนเกี่ยวกับความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม รวมไปถึงการหา
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงในรูปแบบต่าง ๆ แต่ในเรื่องนี้จะมีหัวข้อย่อยอะไรให้ได้เรียนกันบ้าง น้อง ๆ ดูตามข้างล่างนี้ได้เลยย
1. ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม ความหมายและค่าของตัวแปรสุ่ม, ชนิดของตัวแปรสุ่ม ได้แก่ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
2. การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง, การแจกแจงทวินาม
3. การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง การแจกแจงปกติ, การแจกแจงปกติมาตรฐาน
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ม.6
มาถึงหัวข้อสุดท้าย คือ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น แค่เห็นชื่อบทก็รู้กันแล้วใช่ไหมว่าเราต้องไปทบทวนบทการนับและความน่าจะเป็นแน่ ๆ
พี่แนะนำให้ทบทวนสูตรเกี่ยวกับการจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น และทบทวนทำโจทย์เรื่องความน่าจะเป็น เช่น
โจทย์เกี่ยวกับการโยนเหรียญหรือทอดลูกเต๋า ก็จะช่วยให้เรามีพื้นฐานที่ดีและเรียนรู้เนื้อหาใหม่ในบทนี้ได้เร็วขึ้นน้าา
ตัวอย่างโจทย์ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 756 และ 35 นาที ตามลำดับ
จงหาว่าถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งานมากกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 สามารถใช้งานได้อย่างน้อยกี่นาที เมื่อกำหนดให้ P(Z<1.645)=0.95
เฉลย
ตอบ ถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งานมากกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 สามารถใช้งานได้อย่างน้อย 813.575 นาที
หลายคนอาจจะมองว่าคณิต ม.6 นั้นยากที่สุด แต่ความจริงแล้วมันก็เป็นเรื่องที่ต่อยอดมาจากบทเรียนที่น้อง ๆ เคย
เรียนกันก่อนหน้าเลยยย ถ้าเราเสริมพื้นฐานให้แน่น ๆ ทบทวน ทำโจทย์และแบบฝึกหัดซ้อมมืออยู่บ่อย ๆ ก็จะช่วยให้เข้าใจมากขึ้นพี่บอกเลยว่า คณิต ม.6 ไม่ยากเกินความตั้งใจของทุกคนแน่นอนนน เชื่อสิ !!
สำหรับน้อง ๆ ที่มีแพลนจะเตรียมตัวสอบเข้ามหาลัยฯ แล้วอยากได้คนช่วยไกด์ให้ว่าควรเริ่มจากตรงไหน พี่ก็ขอแนะนำ
ตัวช่วยอย่าง คอร์สเตรียมสอบมหาลัยฯ ของ SmartMathPro เลยย มีให้เลือกมากมายทั้งสนาม TGAT / TPAT หรือ
A-Level และสอนโดยติวเตอร์ที่มีความเชี่ยวชาญในแต่ละวิชาด้วยไม่ว่าจะเป็นพี่ปั้น, อ.ขลุ่ย, พี่หมออู๋, ครูกอล์ฟ, พี่ลัคกี้, พี่เกม GAT ENG COOL COOL, พี่ฟาร์ม
โดยในแต่ละคอร์สจะสอนปูพื้นฐานแบบละเอียด อิงตาม Test Blueprint ปีล่าสุด (ใครที่พื้นฐานไม่แน่นก็สามารถเรียนได้) พร้อมพาตะลุยโจทย์แบบไต่ระดับ ตั้งแต่โจทย์ซ้อมมือไปจนถึงข้อสอบเก่าหรือโจทย์ที่ใกล้เคียงกับข้อสอบจริง แถมยังแจกเทคนิคในการทำข้อสอบที่จะช่วยให้น้อง ๆ ทำข้อสอบได้เร็วขึ้นและช่วยเพิ่มโอกาสในการอัปคะแนนให้อีกด้วย สำหรับ
น้อง ๆ คนไหนที่สมัครตอนนี้ รับฟรี Unseen Mock Test ชุดพิเศษ และสิทธิพิเศษต่าง ๆ ประจำเดือน ถ้าใครสนใจ คลิก เข้ามาดูรายละเอียดแต่ละคอร์สได้เลย
พี่แนะนำว่าให้เริ่มเตรียมตัวตั้งแต่ตอนนี้เลยน้า เพราะแต่ละวิชาก็มีเนื้อหาค่อนข้างเยอะ ดังนั้นยิ่งเราเริ่มเร็วเท่าไร น้อง ๆ ก็จะยิ่งมีเวลาฝึกทำโจทย์ซ้ำบ่อย ๆ จนคล่อง เหลือเวลาให้ทบทวนและปิดจุดอ่อนของตัวเองก่อนวันสอบจริงด้วย
